Análise Combinatória - Arranjo e combinação

Análise Combinatória é um conjunto de procedimentos que possibilita a construção de grupos diferentes formados por um número finito de elementos de um conjunto sob certas circunstâncias.

ARRANJO

A ordem dos elementos não importa.

An,p =   n!   
           (n-p)! 

Exemplo:

Senhas formadas com vogais.

AE  EI   IO  OU
AI   EO  IU
AO EU
AU

AE ≠ EA

resposta: 20 senhas.

Resolução
A5,2 =   5!       
           (5-2)!  
A5,2 =   5!    
           (3)!   
A5,2 =   1x2x3x4x5 
                1x2x3   

A5,2 =   120    
               6
A5,2 = 20   

Na HP12C
5 G 3 ENT
2 G 3 ÷

COMBINAÇÃO
A ordem dos elementos importa

Cn,p =   n!   
           p!(n-p)! 

Exemplo:
Uma sala tem 5 alunos: A, E, I, O e U. De quantas formas distintas podemos compor um grupo de 2 alunos?

AE  EI   IO  OU
AI   EO  IU
AO EU
AU


AE = EA

Resposta: 10 grupos

Resolução:
C5,2 =      5!         
           2!(5-2)!  
C5,2 =   5!    
           2!3!   
C5,2 =   120 
             2x6   

C5,2 =   120    
               12
C5,2 = 10   

Na HP12C
5 G 3 ENT
2 G 3 ENT
3 G 3 x ÷